Question

如圖所示，⊙O為△ABC的內切圓，∠ABC=80°，∠ACB=36°，則∠BOC=    °．

Answer 1

【答案】分析：由三角形內切圓定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；再利用角平分線的定義可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），代入數(shù)值即可求∠BOC=122°．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（80°+36°）=58°，
∴∠BOC=180°-58°=122°．
故答案為122．
點評：本題主要考查了三角形內切圓及三角形內角和定理，難度適中．