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如圖，在ABCD中，為邊上一點，且．

（1）求證：．
（2）若平分，，求的度數．
（1）通過邊角邊來求證 （2）

試題分析：∵四邊形為平行四邊形，

∴．
∴．  
又∵
∴          
∴．  
∴．         
（2）∵平分
∴，
∴．
∴為等邊三角形．          
∴．
∵∴
∵
∴
點評：本題考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的方法是解本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明在玩一副三角板時發現：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點A´、C´分別與△BAC的頂點A、C重合．現在，他讓△C´DA´固定不動，將△BAC通過變換使斜邊BC經過△C´DA´的直角頂點D．

（1）如圖②，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經過點D，則α＝  °．
（2）如圖③，將△BAC繞點A按逆時針方向旋轉，使BC邊經過點D．試說明：BC∥A´C´．
（3）如圖④，若AB＝，將將△BAC沿射線A´C´方向平移m個單位長度，使BC邊經過點D，求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面積為2，那么△BDC的面積為______    ____.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖， 點B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝  ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一底角為50°，則頂角的度數是
A．65°B．70°C．80°D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC中，∠A=96°。

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請你求∠A1的度數；
（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請你求∠A2的度數；
（3）依次類推，寫出∠與∠的關系式。
（4）小明同學用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點A、B分別是OE、PQ上任意一點，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個十二邊形的每個內角都是相等的，那么這個內角的度數是  　 　 ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DC＝12。

(1)求AB的長。
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于 點E，點D為AB的中點，連接DE，則△BDE的周長是
A．B．10C．D．12

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