Question

先化簡，后求值
（1）求

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²）的值，其中x=-2，y=

2

3

．
（2）4x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1，其中x=-

1

2

y=1．
（3）若2x²+xy+3y²=-5，求（9x²+2xy+6）-（xy+7x²-3y²-5）的值．
（4）設A=x³-2x²+4x+3，B=x²+2x-6，C=x³+2x-3．求x=-2時，A-（B+C）的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（3）原式去括號合并得到最簡結果，將已知等式代入計算即可求出值；
（4）將A，B，C代入A-（B+C），去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=-3x+y²，
當x=-2，y=

2

3

時，原式=6

4

9

；

（2）原式=4x²y-6xy+8xy-4+x²y+1
=5x²y+2xy-3，
當x=-

1

2

，y=1時，原式=

5

4

-1-3=-2

3

4

；

（3）∵2x²+xy+3y²=-5，
∴原式=9x²+2xy+6-xy-7x²+3y²+5=2x²+xy+3y²+11=-5+11=6；

（4）∵A=x³-2x²+4x+3，B=x²+2x-6，C=x³+2x-3，
∴A-（B+C）
=（x³-2x²+4x+3）-（x²+2x-6+x³+2x-3）
=x³-2x²+4x+3-x²-2x+6-x³-2x+3
=-3x²+12，
當x=-2時，原式=-12+12=0．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．