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（1999•武漢）已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．

【答案】分析：根據圓的性質可證OM=ON，又已知∠AOC=∠BOC，OC=OC，根據SAS可證△MOC≌△ONC，即證MC=NC．
解答：證明：∵OA、OB為⊙O的半徑，
∴OA=OB，（2分）
∵M是OA中點，N是OB中點，
∴OM=ON，（4分）
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC，（6分）
∴MC=NC．（7分）
點評：本題考查了圓的性質和全等三角形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•武漢）已知拋物線y=x2+kx+k-1．
（1）求證：無論k為什么實數，拋物線經過x軸上的一定點；
（2）設拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且滿足x1＜x2，|x1|＜|x2|，S△ABC=6．問：過A，B，C三點的圓與該拋物線是否有第四個交點？試說明理由．如果有，求出其坐標．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：填空題

（1999•武漢）已知拋物線解析式為y=（x-1）2+2，則這條拋物線的頂點坐標是    ．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《一次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•武漢）已知：如圖，在直角坐標系中，直線AB交y軸于點A，交x軸于點B，其解析式為y=-x+2．又O1是x軸上一點，且⊙O1與直線AB切于點C，與y軸切于原點O．
（1）求點C的縱坐標；
（2）以AO為直徑作⊙O2，交直線AB于D，交⊙O1于N，連ON并延長交CD于G，求△ODG的面積；
（3）另有一圓過點O1，與y軸切于點O2，與直線AB交于M、P兩點，求證：O1M•O1P=2．

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科目：初中數學 來源：1999年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•武漢）已知：如圖，在直角坐標系中，直線AB交y軸于點A，交x軸于點B，其解析式為y=-x+2．又O1是x軸上一點，且⊙O1與直線AB切于點C，與y軸切于原點O．
（1）求點C的縱坐標；
（2）以AO為直徑作⊙O2，交直線AB于D，交⊙O1于N，連ON并延長交CD于G，求△ODG的面積；
（3）另有一圓過點O1，與y軸切于點O2，與直線AB交于M、P兩點，求證：O1M•O1P=2．

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科目：初中數學 來源：1999年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（1999•武漢）已知拋物線解析式為y=（x-1）2+2，則這條拋物線的頂點坐標是    ．

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