Question

25、如圖，有一塊長為a米、寬為b米的長方形空地，現計劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路，中間用來綠化．
（1）求出綠地的面積；（用含a、b的代數式表示）
（2）若a=2b，且道路的面積為224米²，求原長方形空地的寬．

Answer 1

分析：根據幾何圖形（長方形）列出表示綠地的面積的代數式再根據已知道路的面積是224，列出方程，通過解方程即可．

解答：解：（1）依題意，得：（a-4）（b-4），（2分）
=ab-4a-4b+16，（3分）
∴綠地的面積是（ab-4a-4b+16）米²．（4分）

（2）依題意，得：ab-（ab-4a-4b+16），（5分）
=ab-ab+4a+4b-16=4a+4b-16，（6分）
∵a=2b，
∴原式=4×2b+4b-16=12b-16，（7分）
∴12b-16=224，
解得：b=20．（8分）
答：原長方形空地的寬是20米．

點評：本題考查把實際問題轉化成數學問題能力，知識點是根據長方形的面積公式（s=ab）根據圖形列出解析式，進一步求出結果．