【題目】已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．
(1)當∠AOB＝60°時，求∠AOC的度數；
(2)在(1)的條件下，∠EOC＝90°，請在圖中補全圖形，并求∠AOE的度數；
(3)當∠AOB＝α時，∠EOC＝90°，直接寫出∠AOE的度數．(用含α的代數式表示)
【答案】 (1) 30°；(2) 120°或60°；(3)90°＋
或90°－
.
【解析】試題分析：（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；
（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；
（3）類比（2）中的答案得出結論即可．
試題解析：解：（1）∵OC是∠AOB的平分線（已知），∴∠AOC=
∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．
（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．
如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．
（3）∠AOE=90°+
α或∠AOE=90°﹣
α．
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少？
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；
（3）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E分別為BC、AC邊上的兩動點（與點A、B、C不重合），且總使CD=AE，AD與BE相交于點F． 
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠BFD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）先化簡，再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣ 
．
（2）已知m﹣n=﹣4，mn=2，求下列代數式的值．
①m2+n2
②（m+1）（n﹣1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AB上一點，D為線段AC的中點，E為線段CB的中點．
（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，試求線段DE的長；
（2）如果AB＝a cm，試求線段DE的長；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b cm，D，E分別為AC，BC的中點，你能猜想出線段DE的長度嗎？寫出你的結論，不用說明理由．
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