Question

（2013•桐鄉市一模）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點坐標為（2，-3），將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個新的函數圖象（即圖中的實線型圖象）．若|ax²+bx+c|=k（k≠0）時，對應的x的值是兩個不相等的實數，則常數k的取值范圍是

k＞3

．

Answer 1

分析：首先得出新的函數圖象的頂點坐標，再結合圖象即可得出k的取值范圍．

解答：解：由圖象可知：將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個新的函數圖象的頂點坐標為（2，3），
∵|ax²+bx+c|=y的圖象是x軸上方部分，
∴|ax²+bx+c|=k有兩個不相等的實數根時，
只有k＞3時，作平行于x軸的直線才會與圖象有兩個交點，
∴k＞3．
故答案為：k＞3．

點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點問題，以及數形結合法；二次函數中當b²-4ac＞0時，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點．