Question

⊙O₁與⊙O₂外切，且它們的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩根，則兩圓的圓心距為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)椤袿₁與⊙O₂外切，所以兩圓的圓心距為兩圓的半徑之和，解方程x²-4x+3=0求兩根之和即可．
解答：解：設(shè)⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r₁、r₂，即方程x²-4x+3=0的兩根分別為α、β，
∵⊙O₁與⊙O₂外切，
∴兩圓的圓心距為兩圓的半徑之和，
又∵⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩根，
∴r₁+r₂=α+β=4．故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和圓與圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查綜合應(yīng)用能力及推理能力．