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精英家教網如圖,在△ABC中,∠C的平分線交AB于點D,過D作BC的平行線交AC于點E,若AC=a,BC=b,則DE的長為
 
分析:本題中注意利用△ADE∽△ABC,然后利用相似三角形的對應邊成比例就可以求出.
解答:解:∵CD平分∠ACB,DE∥BC,
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC.
∴DE=EC.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
DE
BC
=
AE
AC

設DE=x,
x
b
=
a-x
a

x=
ab
a+b

DE=
ab
a+b

故應填
ab
a+b
點評:本題由CD平分∠ACB,DE∥BC得到DE=EC,主要考查的是相似三角形的對應邊成比例.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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