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請利用一元二次方程的根與系數關系解決下列問題：
（1）若x²+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設方程2x²-3x+1=0的兩根為x₁、x₂，不解方程，求 $數學公式$ 的值．

解：（1）設x₁=-2，x₂=3，
根據題意得-2+3=-b，-2×3=c，
∴b=-1，C=-6；

（2）由題意得x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3．
分析：（1）設x₁=-2，x₂=3，由一元二次方程的根與系數關系得到-2+3=-b，-2×3=c，即可求出b、c的值；
（2）根據一元二次方程的根與系數關系得x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ，再變形 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，然后利用整體思想進行計算．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．也考查了代數式變形能力．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：

復習日記卡片

內容：一元二次方程解法歸納時間：2007年6月×日

舉例：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x²-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數圖象與坐標軸的交點求解如圖所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與x軸交點的橫坐標，即x₁，x₂就是方程的解．

方法三：利用兩個函數圖象的交點求解
（1）把方程x²-x-1=0的解看成是一個二次函數y=

的圖象與一個一次函數y=

圖象交點的橫坐標；
（2）畫出這兩個函數的圖象，用x₁，x₂在x軸上標出方程的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內容補充完整：
例題：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數圖象與兩坐標軸的交點求解．
如圖，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與x軸交點的橫坐標即x₁，x₂就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個函數圖象的交點求解①把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與一個一次函數y=

的圖象交點的橫坐標②畫出這兩個函數的圖象，用x₁，x₂在x軸上標出方程的解．