Question

解方程：

Answer 1

【答案】分析：由于，，出現互為倒數的兩個分式，設=y，將原方程轉化為關于y的分式方程，先求y，再求x，結果要檢驗．
解答：解：設=y，
則原方程可化為
3y+=5．
∴3y²-5y+2=0
解得，y=1，或y=．
當y=1時，=1，
∴x²-x-1=0．
解得，x=
當y=時，，
∴2x²-3x-2=0．
解得，x=-，或x=2．
經檢驗，它們都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=，x₂=，x₃=-，x₄=2．
點評：本題中的兩個式子互為倒數，可設其中的一個為y，那么另一個為它的倒數．