Question

已知：如下圖，△ABC是等邊三角形，D為AC上任一點，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

求證：△ADE是等邊三角形.

Answer 1

證明過程見解析解析:
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
又∠ABD=∠ACE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等邊三角形．
此題考查三角形全等的有關知識。