Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，已知AC=，BC=2．那么cos∠ACD=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由CD⊥AB得∠BDC=90°，而∠ACB=90°，根據等角的余角相等得∠ACD=∠B，在Rt△ABC中，AC=，BC=2，利用勾股定理可計算出AB=3，然后根據余弦的定義得到cosB==，即可得到cos∠ACD的值．
解答：解：∵CD⊥AB于點D，
∴∠BDC=90°，
而∠ACB=90°，
∴在Rt△ABC中，AC=，BC=2，
∴AB===3，
∴cosB==，
∴cos∠ACD=．
故選C．
點評：本題考查了余弦的定義：在直角三角形中，一個銳角的余弦等于這個角的鄰邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理．