Question

	A型	B型
價格（萬元/臺）	a	b
處理污水量（噸/月）	220	180

為了更好治理和凈化運河，保護環境，運河綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設備．現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
（1）求a，b的值；
（2）由于受資金限制，運河綜合治理指揮部決定購買污水處理設備的資金不超過110萬元，問每月最多能處理污水多少噸？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題考查對方程組的應用能力，要注意由體重提煉出的兩個等量關系，本題等量關系為A型設備的價格-B型設備的價格=2萬元，3臺B型設備的價格-2臺A型設備的價格=6萬元．即可列方程組解應用題．
（2）根據題意列出不等式方程組，再解出未知量的取值范圍．
解答：解：（1）根據題意，得，
解得；

（2）設購買A型設備x臺，則B型設備（10-x）臺，能處理污水y噸，
∵12x+10（10-x）≤110，
∴0≤x≤5且x為整數，
∵y=220x+180（10-x）=40x+1800，
∴y隨x的增大而增大，
當x=5時，y=40×5+1800=2000（噸）所以最多能處理污水2000噸．
點評：根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．同時本題第二問是關于不等方程組的應用，要注意未知量是非負整數．