Question

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）求出在整個(gè)平移過(guò)程中，△ABC掃過(guò)的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出坐標(biāo)即可；
（2）觀圖形可得△ABC掃過(guò)的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示；
點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；

（2）由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，
∴△ABC掃過(guò)的面積=S_{四邊形AA'B'B}+S_△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．