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已知一元二次方程x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根是a和b,不解方程,求:(1)
1
a
+
1
b
;(2)a2+b2
分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=3,ab=-2,再把
1
a
+
1
b
變形為
a+b
ab
;a2+b2變形為(a+b)2-2ab,然后利用整體代入思想計算.
解答:解:根據(jù)題意得a+b=3,ab=-2,
(1)
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
3
-2
=-
3
2
;
(2)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
.也考查了代數(shù)式的變形能力.
練習(xí)冊系列答案
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1
a
+
1
b
的值是
 

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