Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AC和BD相交于點O，則圖中有幾對全等三角形（　　）

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

Answer 1

分析：根據已知及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．

解答：解：在△ADB和△DAC中，
∵

AD=AD AB=CD BD=CA

，
∴△ADB≌△DAC（SSS）；
同理：△ABC≌△DCB；
∵△ADB≌△DAC，
∴∠ABD=∠DCA，
在△ABO和△DCO中，
∵

∠ABO=∠DCO ∠AOB=∠DOC AB=DC

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
所以共有三對全等三角形，
故選：B．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．