Question

（易錯題）把一個矩形剪去一個正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長與寬之比為（ ）
A．2：1
B．：1
C．5：2
D．（1+）：2

Answer 1

【答案】分析：根據相似多邊形對應邊的比相等，對應角相等可知．
解答：解：在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
則矩形ABDC∽矩形FDCE，
則，
設矩形ABDC的邊BD=a，AB=DC=b．
則DF=a-b，
得到：，
即，
設=x，
則得到：x-1=，
解得：x=（1+）：2，
原矩形的長與寬之比為（1+）：2．
故選D．
點評：本題就是考查相似形的對應邊的比相等，分清矩形的對應邊是解決本題的關鍵．