Question

如果a²+b²-2a+2b+2=0，那么a²⁰¹¹+b²⁰¹²=

2

．

Answer 1

分析：已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入所求式子計算即可求出值．

解答：解：∵a²+b²-2a+2b+2=（a-1）²+（b+1）²=0，
∴a-1=0，b+1=0，即a=1，b=-1，
則原式=1+1=2．
故答案為：2．

點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．