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如果a2+b2+2c2+2ac﹣2bc=0，那么2a+b﹣1的值為　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：把已知條件根據完全平方公式整理成平方和等于0的形式，然后根據非負數的性質用c表示出a、b，再代入代數式計算即可．

解：a2+b2+2c2+2ac﹣2bc

=a2+2ac+c2+b2﹣2bc+c2

=（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

∴a+c=0，b﹣c=0，

解得a=﹣c，b=c，

∴2a+b﹣1=2﹣c+c﹣1=2﹣1=．

故答案為：．

考點：完全平方公式；非負數的性質：偶次方

點評：本題考查了完全平方公式的應用，整理成平方和的形式，再利用非負數的性質用c表示出a、b的值是解題的關鍵，是道好題．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如果a，b為質數，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么
b
a
+
a
b
的值為（　　）
A、
123
22
B、
125
22
或2
C、
125
22
D、
123
22
或2

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列命題：
（1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；　
（2）同角的補角相等；
（3）同位角相等；  
（4）如果a2＞b2，那么a＞b；
（5）有公共頂點且相等的兩個角是對等角．
其中真命題的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果a，b為質數，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么
b
a
+
a
b
的值為（　　）
A．
123
22
B．
125
22
或2		C．
125
22
D．
123
22
或2

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A．
B．或2
C．
D．或2

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科目：初中數學 來源：競賽輔導：根與系數的關系2（解析版） 題型：選擇題

如果a，b為質數，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么的值為（ ）
A．
B．或2
C．
D．或2

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