Question

如圖，等腰梯形ABCD的對角線AC⊥BD，過點C作BD的平行線與AD的延長線相交于點E，則△ACE是（ ）

A．等腰直角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．鈍角三角形

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得AC=BD，AC⊥BD，然后可判斷四邊形BCED是平行四邊形，得出CE=BD=CA，繼而可判斷出△ACE的形狀．
解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
又∵CE∥BD，AD∥BC，
∴四邊形BCED是平行四邊形，
∴CE=BD=AC，
又∵CE⊥AC，
故△ACE是等腰直角三角形．
故選A．
點評：此題考查了等腰梯形的性質及等腰直角三角形的知識，平移對角線是解答等腰梯形的問題時常用的輔助下作法，同學們注意熟練掌握．