Question

在一條數軸上有A、B兩點，點A表示數，點B表示數6。點P是該數軸上的一個動點（不與A、B重合）表示數x。點M、N分別是線段AP、BP的中點。
（1）如果點P在線段AB上，則點M表示的數是        , 則點N表示的數是      （用含x 的代數式表示）。并計算線段MN的長。
（2）如果點P在點B右側，請你計算線段MN的長。
（3）如果點P在點A左側，則線段MN的長度會改變嗎？如果改變，請說明理由；如果不變，請直接寫出結果。

Answer 1

(1) ,；（2）5；（3）5．

試題分析：（1）由于M是AP的中點，N是BP的中點，則有：AM=AP，PN=BP，所以點M表示的數為，點N表示的數為：．
(2)當點P 在A 、B 兩點之間運動時，MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；
(3) 線段MN的長度不會改變．
試題解析：（1）(1) ,；
（2）當點P 在A 、B 兩點之間運動時，如圖：

MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；
（3）線段MN的長度不會改變．

MN=MP-NP=AP-PB=AB=5．