【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
，求線段AD的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）AD=8．
【解析】
試題分析：（1）由BF是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，根據切線的性質，即可得BF⊥AB，又由AB⊥CD，即可得CD∥BF；
（2）又由AB是⊙O的直徑，可得∠ADB=90°，由圓周角定理，可得∠BAD=∠BCD，然后由⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
，即可求得線段AD的長．
（1）證明：∵BF是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，
∴BF⊥AB，
∵CD⊥AB，
∴CD∥BF；
（2）解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵⊙O的半徑5，
∴AB=10，
∵∠BAD=∠BCD，
∴cos∠BAD=cos∠BCD==
，
∴AD=cos∠BADAB=×10=8，
∴AD=8．
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【題目】標有﹣3，﹣2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記為二次函數解析式y=a（x﹣k）2+b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標有的數字記為二次函數解析式的b值．
（1）寫出k為負數的概率；
（2）求二次函數y=a（x﹣k）2+b的圖象上頂點在雙曲線y=﹣
上的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）
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【題目】【知識背景】在學習計算框圖時，可以用“
”表示數據輸入、輸出框；用“
”表示數據處理和運算框；用“
”表示數據判斷框（根據條件決定執行兩條路徑中的某一條）
【嘗試解決】
（1）①如圖1，當輸入數x=﹣2時，輸出數y=__________；
②如圖2，第一個“”內，應填__________； 第二個“”內，應填__________；
（2）①如圖3，當輸入數x=﹣1時，輸出數y=__________；②如圖4，當輸出的值y=17，則輸入的值x=__________；
【實際應用】
（3）為鼓勵節約用水，決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過10噸時（含10噸），以3元/噸的價格收費；當每月用水量超過10噸時，超過部分以4元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數為用水量x，輸出數為水費y．
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【題目】以下說法中，正確的個數有（ ）
（1）三角形的內角平分線、中線、高都是線段；
（2）三角形的三條高一定都在三角形的內部；
（3）三角形的一條中線將此三角形分成兩個面積相等的小三角形；
（4）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方組可變形為（ ）
A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4
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【題目】閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應產業結構調整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為（ ）
A．60﹣x=20%（120+x） B．60+x=20%×120
C．180﹣x=20%（60+x） D．60﹣x=20%×120
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