如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
⑴在△ABC內部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，FG在邊BC上．
① 設矩形的一邊FG=x，那么EF= ▲ ．（用含有x的代數式表示）
② 設矩形的面積為y，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？
⑵當矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點E的位置．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點E的方法）
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備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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23、如圖，已知等邊三角形ABC，在AB上取點D，在AC上取點E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD，QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個頂點．查看答案和解析>>
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如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內，點D在△AEC外）．連接EB，過E作EF⊥AB，交AB的延長線為F．查看答案和解析>>
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如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內，點D在△AEC外）．連接EB，過E作EF⊥AB，交AB的延長線為F．請猜測直線BE和直線AC的位置關系，并證明你的猜想．查看答案和解析>>
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如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為10，點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點，點P從點B出發以1cm/s的速度向點A運動，點Q從點C出發以2cm/s的速度向點A運動，連接PQ，以Q為旋轉中心，將線段PQ按逆時針方向旋轉60°得線段QD，若點P、Q同時出發，則當運動| 10 |
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