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如圖所示,正方形的面積為4,是等邊三角形,點在正方形內,在對角線上有一點,使的和最小,則這個最小值為__________,的面積為 __________       

 

【答案】

2,

【解析】

試題分析:如圖所示,正方形的面積為4,則AB=2;因為是等邊三角形,所以AB=AE=BE=2;點在正方形內,在對角線上有一點,使的和最小,根據圖形,可得當P點在AC的中點,即P點是正方形的中心時的和最小,這個最小值為=AB=2;因為正方形的邊長為2,所以其對角線AC=,過E的高可求為,所以的面積為=

考點:正方形

點評:本題考查正方形,解答本題需要掌握正方形的性質,熟悉等邊三角形的性質,本題難度較大

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如圖所示,長方體的底面是邊長為xcm的正方形,高為6cm,請你用含x的代數式表示這個長方體的側面展開圖的面積S=
24x
,長方體的體積為V=
6x2
,各邊長的和L=
8x+24
,在上面的三個函數中,
V=6x2
是關于x的二次函數.

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45、如圖所示,長方體的高為3cm,底面是正方形,邊長為2cm,現有繩子從點A出發,沿長方體表面到達C處,則繩子最短是
5
cm.

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精英家教網某種形如長方體的2000毫升盒裝果汁,其盒底面是邊長為10cm的正方形.現從盒中倒出果汁,盒中剩余汁的體積y(毫升)與果汁下降高度x(cm)之間的函數系如圖所示(盒子的厚度不計).
(1)求出y與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若將滿盒果汁倒出一部分,下降的高度為15cm,剩余的果汁還能夠倒滿每個容積為180毫升的3個紙杯嗎?請計算說明.

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精英家教網如圖所示,把底面直徑為60mm米,高為200mm的圓柱形鋼材,鍛壓成底面為正方形,高為157mm的長方體零件毛坯,那么零件毛坯的底面正方形的邊長為( 。 (π取3.14)
A、30mmB、40mmC、50mmD、60mm

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某種形如長方體的盒裝果汁,其盒底面是邊長為10cm的正方形,現從滿盒果汁中均勻倒出果汁,盒中剩余果汁的體積y(ml)與果汁下降高度x(cm)之間的函數關系如圖所示(盒子的厚度不計).
(1)滿盒果汁的體積是
2000
2000
ml;
(2)求y與x的函數關系式;
(3)若將滿盒果汁倒出一部分,下降的高度為15cm,剩余的果汁還能夠倒滿每個容積為180ml的3個紙杯嗎?請計算說明.

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