Question

已知關于x的一元二次方程

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x²+mx+m²=0，判斷此方程根的情況是

．

Answer 1

分析：判斷方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答：解：∵△=b²-4ac=m²-4×

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×m²=-m²，
∴當m=0時，方程有兩個相等實數根，
當m≠0時，方程沒有實數根；

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．