Question

16、設(shè)n是正整數(shù)，則n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．應(yīng)用上述結(jié)論，在數(shù)1，2，3，…2001前分別添加“+”和“-”，并運(yùn)算，則所得最小非負(fù)整數(shù)是

1

．

Answer 1

分析：要認(rèn)真讀式子n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0，明白其真正的含義，四個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間兩個(gè)若為負(fù)，則四個(gè)數(shù)和為0．本題有2001個(gè)連續(xù)整數(shù)，添加“+”和“-”的位置不同，所得結(jié)果也不同，題目問(wèn)的最小非負(fù)數(shù)是多少，由于有2001個(gè)數(shù)，所以結(jié)果一定不是0，而是1．

解答：解：∵n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0，
∴1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+1998-1999-2000+2001=1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是明白式子n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0的含義，做題時(shí)要應(yīng)用上述結(jié)論，本題的結(jié)果是不確定的，還應(yīng)注意題目所求的是“最小非負(fù)整數(shù)”這些字樣．