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【題目】如圖, ABC, AB=10, BC=8, AC=7, OABC的內切圓, 切點分別是D, E, F. AD的長.

【答案】AD=4.5.

【解析】

連結ODOF OA,根據切線的性質得到直角△AOD和直角△AOF,再根據直角三角形的判定HL證明全等,得到AD=AF,同理得到BD=BE, CE=CF,然后根據切線長定理求解即可.

解:連結OD, OF, OA.

AB, AC是⊙O的切線, ∴∠ODA=OFA=90°.

又∵OD=OF, OA=OA, RtOADRtOAF, AD=AF.

同理, BD=BE, CE=CF.

BE+CE=BC=8, BD+BE+CE+CF=16. 2AD=(10+8+7)-16=9, 即AD=4.5.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點DE分別在ABAC上,且CEBC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF,連接EF

1)求證:△BDC≌△EFC

2)若EFCD,求證:∠BDC90°.

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【題目】如圖,已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A(﹣3,﹣3).

(1)求正比例函數和反比例函數的表達式;

(2)把直線OA向上平移后與反比例函數的圖象交于點B(﹣6,m),與x軸交于點C,求m的值和直線BC的表達式;

(3)在(2)的條件下,直線BCy軸交于點D,求以點A,B,D為頂點的三角形的面積;

(4)在(3)的條件下,點A,B,D在二次函數的圖象上,試判斷該二次函數在第三象限內的圖象上是否存在一點E,使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足:S1=S?若存在,求點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向,這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處看見燈塔M在北偏東15°方向,此時燈塔M與漁船的距離是(  )

A. 7海里 B. 14海里 C. 7海里 D. 14海里

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1 求證:直線 CE O 的切線;

2 AB10CD4,求 BC 的長.

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【題目】如圖,已知等腰三角形ABCCACB6cmAB8cm,點OABC內一點(點O不在ABC邊界上).請你運用圖形旋轉和兩點之間線段最短等數學知識、方法,求出OA+OB+OC的最小值為_____

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