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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

首先證明AB=AC=a,根據條件可知PA=AB=AC=a,求出⊙D上到點A的最大距離即可解決問題.

A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a>0),

AB=1-(1-a)=a,CA=a+1-1=a,

AB=AC,

∵∠BPC=90°,

PA=AB=AC=a,

如圖延長AD交⊙DP′,此時AP′最大,

A(1,0),D(4,4),

AD=5,

AP′=5+1=6,

a的最大值為6.

故選D.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,AB6,以AB為直徑在矩形內作半圓,與DE相切于點E(如圖),延長DEBCF,若BF,則陰影部分的面積為_____

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【題目】已知反比例函數 y的圖象如圖所示,則二次函數 y =ax 22x和一次函數 ybx+a 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在△ABC中, °,點D是線段BC上的動點,將線段AD繞點A順時針旋轉50°,連接.已知AB2cmBDx cmBy cm

小明根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究,下面是小明的探究過程,請補充完整.(說明:解答中所填數值均保留一位小數)

1通過取點、畫圖、測量,得到了的幾組值,如下表:

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

2)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數的圖象.

3)結合畫出的函數圖象,解決問題:

線段的長度的最小值約為__________

,則的長度x的取值范圍是_____________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B45°AC5cosCADBC邊上的高線.

1)求AD的長;

2)求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在解決數學問題時,我們常常從特殊入手,猜想結論,并嘗試發現解決問題的策略與方法.

(問題提出)

求證:如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直,那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值.

(從特殊入手)

我們不妨設定圓O的半徑是R,O的內接四邊形ABCD中,ACBD.

請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形,并借助于所畫圖形探究問題的結論.

(問題解決)

已知:如圖②,定圓⊙O的半徑是R,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形, ACBD.

求證:

證明:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等邊三角形,點DE分別在ACAB上,且ADBE,連接BDCE交于點P,在ABC外部作∠ABF=∠ABD,過點AAFBF于點F,若∠ADB=∠ABF+90°BFAF3,則BP_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,∠B30°AC.按以下步驟作圖:

①以A為圓心,以小于AC長為半徑畫弧,分別交ACAB于點ED

②分別以DE為圓心,以大于DE長為半徑畫弧,兩弧相交于點P

③連接APBC于點F

那么BF的長為(  )

A.B.3C.2D.

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【題目】已知y=y1+y2y1x+1成正比例,y2x+1成反比例,當x=0時,y=5;當x=2時,y=7

1)求yx的函數關系式;

2)當x=5時,求y的值.

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