【題目】已知反比例函數 y＝
的圖象如圖所示，則二次函數 y =ax 2－2x和一次函數 y＝bx+a 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（1）證明推斷：如圖①，在△ABC中，D，E分別是邊BC，AB的中點，AD，CE相交于點G，求證：
．
（2）類比探究：如圖②，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為邊BC的中點，AE、BD交于點F，若AB＝6，求OF的長；
（3）拓展運用：若正方形ABCD變為□ABCD，如圖③，連結DE交AC于點G，若四邊形OFEG的面積為
，求□ABCD的面積．
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【題目】某文具店經銷甲、乙兩種不同的筆記本，已知：兩種筆記本的進價之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，小玲同學買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元．
(1)甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元？
(2)該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時文具店獲利最大？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB的中點，AC＜BC．
(1)試用無刻度的直尺和圓規，在BC上作一點E，使得直線ED平分ABC的周長；(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)．
(2)在(1)的條件下，若DE分Rt△ABC面積為1﹕2兩部分，請探究AC與BC的數量關系．
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【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調查，根據男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統計圖，（圖①，圖②），根據統計圖提供的信息，回答問題：
（1）該校畢業生中男生有 人；扇形統計圖中a＝ ；
（2）補全條形統計圖；扇形統計圖中，成績為10分的所在扇形的圓心角是 度；
（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？
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【題目】(1)閱讀理解
如圖，點
，
在反比例函數
的圖象上，連接
，取線段的中點
．分別過點，，作
軸的垂線，垂足為
，
，
，
交反比例函數的圖象于點
．點，，的橫坐標分別為
，
，
．小紅通過觀察反比例函數的圖象，并運用幾何知識得出結論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個關于
，
，
之間數量關系的命題：若
，則______．
(2)證明命題
小東認為：可以通過“若
，則
”的思路證明上述命題．
小晴認為：可以通過“若
，
，且
，則”的思路證明上述命題．
請你選擇一種方法證明(1)中的命題．
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【題目】如圖，已知平面直角坐標系，
兩點的坐標分別為
．
（1）若
是
軸上的一個動點，則當
_______時，
的周長最短；
（2）若
是軸上的兩個動點，則當
_______時，四邊形
的周長最短；
（3）設
分別為軸和
軸上的動點，請問：是否存在這樣的點
， 使四邊形
的周長最短？若存在，請求出，
_________，
________（不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由．
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【題目】某中學為了提高學生的綜合素質，成立了以下社團：
．機器人，
．圍棋，
．羽毛球，
．電影配音．每人只能加入一個社團．為了解學生參加社團的情況，從加社團的學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，其中圖
中所占扇形的圓心角為
．
根據以上信息，解答下列問題：
這次被調查的學生共有 人；
請你將條形統計圖補充完整；
若該校共有
學生加入了社團，請你估計這名學生中有多少人參加了羽毛球社團；
在機器人社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現優秀，現決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽．用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
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【題目】已知關于
的二次函數
(
＞0)的圖象經過點C(0，1)，且與軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是(1，0)．
（1）求c的值和，
之間的關系式；
（2）求的取值范圍；
（3）該二次函數的圖象與直線
交于C、D兩點，設 A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0＜＜l時，求證：S1－S2為常數，并求出該常數．
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