Question

已知方程組

-3x+2y=7+5a 2x-3y=3-a

的解滿足不等式x+y＜0，則a的取值范圍是

a＞-

5

2

．

Answer 1

分析：①+②求出x+y=-10-4a，根據已知x+y＜0得出-10-4a＜0，求出不等式的解集即可．

解答：解：

-3x+2y=7+5a① 2x-3y=3-a②

，
①+②得：-x-y=10+4a，
∴x+y=-10-4a，
∵方程組

-3x+2y=7+5a 2x-3y=3-a

的解滿足不等式x+y＜0，
∴-10-4a＜0，
解得：a＞-

5

2

，
故答案為：a＞-

5

2

．

點評：本題考查了不等式的解集和不等式組的解集等知識點，解此題的關鍵是能求出關于a的不等式，題目比較好，難度也適中．