Question

28、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)26有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為m，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2060嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）具體求得五個(gè)數(shù)的和自然發(fā)現(xiàn)與中間的數(shù)的關(guān)系；
（2）觀察發(fā)現(xiàn)：上下的數(shù)相差是10，左右的數(shù)相差是2，即可用代數(shù)式表示其五個(gè)數(shù)的和；
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律列方程求解．

解答：解：（1）16+26+36+24+28=130=26×5，即五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；

（2）五個(gè)數(shù)的和為
m+m-10+m+10+m-2+m+2=5m；

（3）根據(jù)題意得
5m=2060，
m=412，
則五個(gè)數(shù)分別是410，402，412，422，414．

點(diǎn)評：此題注意能夠正確發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)與中間的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列方程求解．