Question

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥DF，E、F分別在AB、AC上，則BE+CF

1. A.
   大于EF
2. B.
   等于EF
3. C.
   小于EF
4. D.
   與EF的大小關系不確定

Answer 1

A
分析：首先延長FD使FD=DM，連接BM，EM，進而得出△BDM≌△CDF，再利用垂直平分線的性質得出EF=EM，再利用三角形三邊關系得出答案．
解答：解：延長FD使FD=DM，連接BM，EM，
在△BDM和△CDF中，
，
∴△BDM≌△CDF（SAS），
∴FC=BM，
∵ED⊥MF，DF=MD，
∴EF=EM，
∴BE+BM＞EM，
∴BE+FC＞EF．
故選；A．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及三角形三邊關系等知識，根據題意構造出△BDM是解題關鍵．