Question

簡單的軸對稱圖形
（1）角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的平分線所在的直線．角平分線上的點到

角的兩邊

的距離相等；到一個角的兩邊距離相等的點，在

這個角的平分線

上．
（2）線段是軸對稱圖形，線段的

垂直平分線

是它的一條對稱軸．線段的

垂直平分線

上的點到這條線段兩個端點的距離相等．

到線段兩端點距離相等

的點，在這條線段的垂直平分線上．
軸對稱和軸對稱圖形的區別與聯系：
區別：（1）軸對稱是說兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形；
（2）軸對稱是對兩個圖形說的，軸對稱圖形是對一個圖形說的．
聯系：（1）它們的定義中，都有沿某直線折疊，圖形重合；
（2）如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形，反過來，把軸對稱圖形的兩部分當作兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱．
提問：等腰三角形的判定與性質？

Answer 1

分析：（1）根據角平分線的線的性質和判定得出答案即可；
（2）根據線段是軸對稱圖形以及線段垂直平分線的性質得出即可．
根據定義直接得出等腰三角形的判定與性質即可．

解答：解：（1）角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的平分線所在的直線．角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．
故答案為：角的兩邊；這個角的平分線；

（2）線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的一條對稱軸．線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
故答案為：垂直平分線，垂直平分線，到線段兩端點距離相等．
等腰三角形的性質：
等腰三角形兩腰相等（定義），
等腰三角形兩角底角相等（等邊對等角），
等腰三角形底邊上的中線，底邊上的高和頂角的平分線互相重合（三線合一），
等腰三角形的判定：
有兩邊相等的三角形是等腰三角形，
有兩角相等的三角形是等腰三角形．

點評：此題主要考查了角平分線的性質和判定以及線段垂直平分線的性質和等腰三角形的判定與性質等知識，熟練掌握其性質是解題關鍵．