Question

（2005•烏蘭察布）如圖，一塊等腰三角形的小鋼板下腳料，其中AB=AC．工人師傅要將它做適當的切割，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料面積相等的矩形工件．
（1）請根據上述要求，設計出將這塊下腳料分割成兩塊或三塊的兩種不同的拼接方案（在圖中畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后得到的矩形，保留拼接的痕跡）；
（2）若要把該三角形下腳料切割后焊成一個正方形工件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件？并按（1）要求畫圖．

Answer 1

【答案】分析：（1）①沿底邊BC上的高剪開，利用兩個全等的直角三角形即可拼成矩形；
②從兩腰的中點向底邊作垂線段，沿這兩條線段剪開，即可拼成一個矩形；
（2）由第一種拼法可知，等腰三角形的高應該等腰底邊的一半．
解答：解：（1）

（2）

點評：本題需利用線段的中點來解決問題，一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想象能力，重視知識的發生過程，讓學生體驗學習的過程．