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(2008•陜西)已知:如圖,B、C、E三點在同一條直線上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
求證:BC=DE.

【答案】分析:根據AC∥DE,證得∠ACD=∠D,∠BCA=∠E,通過等量代換可知∠B=∠D,再根據AC=CE,可證△ABC≌△CDE,所以BC=DE.
解答:證明:∵AC∥DE,
∴∠ACD=∠D,∠BCA=∠E.
又∵∠ACD=∠B,
∴∠B=∠D.
在△ABC和△CDE中,

∴△ABC≌△CDE(AAS).
∴BC=DE.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.判定兩個三角形全等,先根據已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
練習冊系列答案
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(2008•陜西)已知二次函數y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),關于這個二次函數的圖象有如下說法:
①圖象的開口一定向上;
②圖象的頂點一定在第四象限;
③圖象與x軸的交點有一個在y軸的右側.
以上說法正確的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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(2008•陜西)已知:如圖,B、C、E三點在同一條直線上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
求證:BC=DE.

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(2008•陜西)已知二次函數y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),關于這個二次函數的圖象有如下說法:
①圖象的開口一定向上;
②圖象的頂點一定在第四象限;
③圖象與x軸的交點有一個在y軸的右側.
以上說法正確的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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(2008•陜西)已知二次函數y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),關于這個二次函數的圖象有如下說法:
①圖象的開口一定向上;
②圖象的頂點一定在第四象限;
③圖象與x軸的交點有一個在y軸的右側.
以上說法正確的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:初中數學 來源:2010年北京市平谷區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•陜西)已知:如圖,B、C、E三點在同一條直線上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
求證:BC=DE.

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