Question

如圖所示，一個半徑為R，重為G的均勻圓柱體，現在其邊緣上作用一拉力，使它能滾上高為h的臺階，則拉力應作用于哪一點沿哪個方向才能最省力？最小拉力為多大？

Answer 1

分析：本題中支點是A，當拉力的作用點是過A點的直徑的另一端點．過圓心O作底面的垂線OG，過A作AC⊥OG與點C．根據勾股定理就可以求出AC的長，再根據杠桿平衡條件求出力的大�。�

解答：解：如圖所示，
使圓柱體滾上臺階，拉力最小時，力臂應最長，即為圓柱體的直徑AB=2R，
方向垂直于過A點的直徑斜向上，那么重力的力臂為AC，
由AC=

OA2-OC2

=

R2-(R-h)2

=

2Rh-h2

，
再由杠桿平衡條件，得F•2R=G•AC，
∴F=

G

2R

2Rh-h2

．
答：拉力應作用在垂直于地A點的直徑斜向上，最小拉力為F=

G

2R

2Rh-h2

．

點評：本題主要考查了勾股定理，是數學知識在實際生活中的應用．