Question

將方程（3-2x）（x+5）=-6x+14化為一般形式，其二次項系數、一次項系數、常數項分別用a（a＞0）、b、c表示，請求式子

(a+b)c

(a-c)b

的值．

Answer 1

分析：首先利用多項式乘法把方程化為3x+15-2x²-10x=-6x+14，再整理可得2x²+x-1=0，從而得到a=2，b=1，c=-1，再代入式子

(a+b)c

(a-c)b

即可求值．

解答：解：（3-2x）（x+5）=-6x+14，
3x+15-2x²-10x=-6x+14，
整理得：2x²+x-1=0，
a=2，b=1，c=-1，

(a+b)c

(a-c)b

=

(2+1)-1

2+1

=

1 3

3

=

1

3

．

點評：此題主要考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．