Question

如圖，圓錐的高AO與母線AB的夾角α=30°，AB=4，則該圓錐側面展開圖扇形的弧長等于

 

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Answer 1

分析：圓錐的高AO與母線AB的夾角α=30°，AB=4，則圓錐底面圓的半徑是

1

2

AB=2cm，圓錐側面展開扇形的弧長等于底面圓的周長即4π．

解答：解：圓錐底面圓的半徑是

1

2

AB=2，圓錐側面展開扇形的弧長等于底面圓的周長即4π．
故答案為4π．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．