Question

已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點E是BC上的一點，且∠DAE=∠B
求證：△ABE是等腰三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形性質得出AD∥BC，推出∠DAE=∠AEB=∠B，推出AB=AE，根據等腰三角形的判定推出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠DAE=∠B，
∴∠AEB=∠B，
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形．
點評：本題考查了平行線性質，平行四邊形的性質，等腰三角形的判定的應用，主要考查學生的推理能力．