Question

如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，CD、BE交于點(diǎn)O，求∠BOC是多少度？

 

Answer 1

【答案】

120°

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，確定CD、BE既為等邊三角形的中線，又是三角形的高，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度解出∠DOE的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出∠BOC的度數(shù)．

∵△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)；

∴∠ADC=∠BEA=90°；

∵在四邊形ADOE中，∠A=60°，∠ADC=∠BEA=90°；

∴∠DOE=360°-60°-90°-90°=120°；

∵對(duì)頂角相等；

∴∠BOC=120°．

考點(diǎn)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的“三線合一”： 底邊上的高與底邊上的中線，頂角的平分線重合。