Question

關于x的二次函數y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（ ）
A．圖象的開口向上
B．圖象的頂點坐標是（-1，2）
C．當x＞1時，y隨x的增大而減小
D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）

Answer 1

【答案】分析：二次函數的一般形式中的頂點式是：y=a（x-h）²+k（a≠0，且a，h，k是常數），它的對稱軸是x=h，頂點坐標是（h，k）．
解答：解：∵這個函數的頂點是（1，2），
∴函數的開口向下，對稱軸是x=1，
∴在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小．
故選C．
點評：本題主要考查了二次函數的開口方向，對稱軸，頂點坐標及增減性．