Question

邊長為的菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移3個單位，則兩次變換后點C對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為

1. A.
   （2，4）
2. B.
   （2，5）
3. C.
   （5，2）
4. D.
   （6，2）

Answer 1

C
分析：根據(jù)勾股定理列式求出點B的縱坐標(biāo)，從而得到菱形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移變換求出點C′的坐標(biāo)即可．
解答：解：∵菱形的邊長為，
∴點B的縱坐標(biāo)為=2，
∴菱形的中心的坐標(biāo)為（0，2），
∴該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移3個單位的點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（5，2）．
故選C．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求出點B的縱坐標(biāo)然后確定出菱形的中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．