Question

【題目】已知點P在一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數y=kx+b的圖象上．

（1）k的值是 ；

（2）如圖，該一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若，則b的值是 ．

Answer 1

【答案】（1）﹣2；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設點P的坐標為（m，n），則點Q的坐標為（m﹣1，n+2），依題意得：，解得：k=﹣2．故答案為：﹣2．

（2）∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．又∵，∴=．

令一次函數y=﹣2x+b中x=0，則y=b，∴BO=b；令一次函數y=﹣2x+b中y=0，則0=﹣2x+b，解得：x=，即AO=．∵△AOB∽△AEC，且=，∴，∴AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AE﹣AO=b．∵OECE=|﹣4|=4，即，解得：b=，或b=﹣（舍去）．故答案為：．