Question

如圖，AC∥BD，點P是直線AC和BD之間的一動點，當點P運動到某一位置時，連接PA，PB．

（1）當點P在運動過程中構成了不同類型的∠APB，試畫出各種不同類型的∠APB．

（2）請直接寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關系．

 

Answer 1

【答案】

（2）①∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；

②∠APB=∠PAC+∠PBD．

【解析】

試題分析：（1）不同類型的角有銳角、直角、鈍角、平角．如圖．

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD；

證明∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．過P作PM∥AB，

∴∠PAB+∠APM=180°；

∵AB∥CD，∴PM∥CD，

∴∠PCD+∠CPM=180°；

∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°，

∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

考點：平行線性質

點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質知識點的掌握，為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題關鍵。