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如圖，正方形ABCD經(jīng)平移后成為正方形CEFG，其平移的方向為______的方向，平移的距離為線段______的長，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD經(jīng)過旋轉得到的，它的旋轉中心為______，旋轉角度為______．

由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形的移動方向．正方形ABCD經(jīng)平移后成為正方形CEFG，A的對應點為C，C的對應點為F，因此平移的方向就是點A到點C的方向，即射線AC，平移的距離為AC的長；
在平面內(nèi)，把一個圖形繞點轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，它的旋轉中心為C，旋轉角度為180°．

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如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到的正方形EFCG，EF交AD交于點H．
（1）求證：DH=FH．
（2）求DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉90°得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出Rt△A₁B₁C₁的圖形．
（2）求線段BC掃過的面積．
（3）求點A旋轉到A₁路徑長．