【題目】如圖，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.
(1)DF∥AC嗎，為什么？
(2)DE與AF的位置關系又如何？
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【題目】在ABCD中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，AP∥CQ，AD=BD．
（1）如圖①，求證：BP+BQ=BC；
（2）請直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數量關系，不需要證明；
（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=1，DP=3，則BC=______．
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【題目】如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3=∠4，則a與c平行嗎?為什么?
解：a與c平行；
理由：因為∠1=∠2 （_________________）
所以a//b （__________________________________________）
因為∠3=∠4 （_________________）
所以b//c （__________________________________________）
所以a//c （__________________________________________）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．
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【題目】如圖，從A地到B地的公路需經過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市規劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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【題目】某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按120個工時計算）生產空調、冰箱、彩電共360臺，且彩電至少生產60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
問每周應生產空調、冰箱、彩電各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？
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