Question

兩個相似三角形一組對應邊的長分別為4cm和6cm，它們的面積和為65cm²，則較小三角形的面積是

 

．

Answer 1

分析：首先設較小三角形的面積是xcm²，由它們的面積和為65cm²，即可求得較大三角形的面積，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，列方程即可求得答案．

解答：解：設較小三角形的面積是xcm²，
根據題意得：

x

65-x

=(

4

6

)2，
解得：x=20，
∴較小三角形的面積是20cm²．
故答案為：20cm²．

點評：此題考查了相似三角形的性質．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．注意方程思想的應用．