Question

說(shuō)明：不論x取何值，代數(shù)式x²-5x+7的值總大于0．并嘗試求出當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x²-5x+7的值最小？最小值是多少？

Answer 1

分析：把代數(shù)式x²-5x+7通過(guò)配方后即可證明總大于0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值．

解答：解：原式=（x-

5

2

）²+

3

4

．
∵（x-

5

2

）²≥0．
∴原式＞0恒成立；
當(dāng)x=

5

2

時(shí)，原式有最小值為

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度一般，關(guān)鍵是掌握用配方法求二次函數(shù)的最值．