Question

解方程：
（1）x²-4x-1=0（用配方法）
（2）2x²-7x=4（用公式法）
（3）9y²-（y+1）²=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）根據(jù)要求分別利用配方法和公式法解答即可．
（3）根據(jù)所給方程的特點，左邊可以進行因式分解，因此應(yīng)用因式分解法解答．
解答：解：（1）移項，得x²-4x=1，
配方得，x²-4x+4=5，
于是得（x-2）²=5，
所以，x-2=，x-2=-，
∴，．

（2）移項，2x²-7x-4=0，
a=2，b=-7，c=-4，
b²-4ac=（-7）²-4×2×（-4）=81＞0，
∴x=
∴x₁=4，x₂=-

（3）因式分解得，[3y+（y+1）][3y-（y+1）]=0
3y+（y+1）=0或3y-（y+1）=0，
解得，y=或y=．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當(dāng)不能用因式分解解答時，再根據(jù)方程的系數(shù)特點，用配方法或公式法．